Kvadrat tənlik

Kvadrat tənlik — $ax^{2}+bx+c=0$, ($a\neq 0$) şəklində olan tənliyə deyilir.

-Burada a,b,c sabit ədədlər, x isə məchuldur. a- birinci əmsal,b- ikinci əmsal,c- sərbəst hədd adlanır.

• Birinci həddin əmsalı (yəni a) 1-ə bərabər olan kvadrat tənlik Çevrilmiş kvadrat tənlik adlanır

Viyet teoremi

Çevrilmiş kvadrat tənlikdə tənliyin kökləri cəmi əks işarə ilə ikinci əmsala, kökləri hasili isə sərbəst həddə bərabərdir .

$x^{2}+px+q=0$ çevrilmiş kvadrat tənliyində :

• $x_{1}+x_{2}=-p$

• $x_{1}x_{2}=q$

Həqiqi əmsallı kvadrat tənlik

$a,~b,~c$ həqiqi əmsallı kvadrat tənliyinin $D={b}^{2}-4ac$ diskriminantının qiymətindən asılı olaraq 1 ya 2 kökü ola bilər, ya da kökü olmaz.

• $D>0$ olduqda tənliyin 2 müxtəlif kökü var və aşağıdakı kimi hesablanır:

• $x_{1,2}={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}};$       (1)

• $D=0$ olduqda tənliyin 2 bərabər kökü var və aşağıdakı kimi hesablanır:

  $x_{1}=x_{2}={\frac {-b}{2a}};$

• $D<0$ olduqda isə tənliyin həqiqi kökü yöxdur.

• Bu halda tənliyin 2 kompleks kökü var və ya (1), yaxud

• $x_{1,2}={\frac {-b\pm i{\sqrt {-b^{2}+4ac}}}{2a}}.$

düsturu ilə hesablanır.