Hardi fəzası üçün mənbəyə bax

'''Hardi fəzası''' — funksional fəzanın [[kompleks analiz|kompleks analizində]] xüsusi növüdür, funksional analizdə  [[Lp fəzası|<math>L^p</math>-fəzanın]] analoqudur. Hardi fəzası ingilis yazıçısı [[Qodfri Hardi|Hardinin]] adına həsr olunub.

==Tərifi ==
Hardi fəzası <math> \ H^p </math> ,  <math>0<p<\infty</math>  olduqda— aşağıdaki şərti ödəyən [[açıq çoxluq|açıq]] [[vahid  kürə|vahid  kürədə]] kompleks müstəvidə [[holomorf funksiya|holomorf funksiyanın]] sinifidir
: <math>\sup_{0<r<1} \left(\frac{1}{2\pi} \int\limits_0^{2\pi} \left|f(re^{i\theta})\right|^p \; d\theta\right)^\frac{1}{p}<\infty.</math>
Bərabərsizliyin sol tərəfi <math> \ p</math>-Hardi fəzasında [[norma (riyaziyyat)|norma]] və ya sadəcə  <math>\ f</math> üçün ''Hardi norması'' adlanır, və <math>\ |f|_{H^p}</math> işarələnir.

<math>L^p</math>-fəzasında olduğu kimi,  <math>p=\infty</math> norma üçün 
: <math>|f|_{H^\infty}\ =\ \sup_{0<r<1} \sup_{z:\ |z|=r} |f(z)|\ =\ \sup_{z:\ |z|<1} |f(z)|</math>
kimi ümumiləşdirilmişdir.

<math> 0<p<q\le\infty</math> hal üçün  <math> \ H^q </math> çoxluğu <math> \ H^p </math> çoxluğun [[alçoxlulq|altçoxluğu]] olduğunu göstərmək olar.

[[Kateqoriya:Kompleks analiz]]